為什麼過關的成本更高：莊家的抽水會隨每一關複利累積
過關
一注 -110 平均會消耗注碼的 4.55%；四關過關則會消耗 16.98%。其賠付為每 1 賠 13.28，而公平價格應為 16。
- 4.55%一關
- 16.98%四關
- 24.36%六關
抽水如何累積
一注 -110 在勝率一半的結果上賠付每 1 賠 1.91，因此莊家平均保留注碼的 4.55%。過關會將各關的賠率相乘，而每個賠率已預留部分公平賠付，故每關都會再次削減賠付：兩關消耗注碼的 8.88%，四關 16.98%，六關 24.36%。每增加一關所增加的抽水略少於一個完整的抽水，因為它是從早前各關已削減後的賠付中抽取，但你獲取的公平價格比例卻持續縮減。
| 關 | 莊家優勢 |
|---|---|
| 2 | 8.9% |
| 3 | 13.0% |
| 4 | 17.0% |
| 5 | 20.8% |
| 6 | 24.4% |
| 8 | 31.1% |
| 10 | 37.2% |
獨立性的角色
這些數字假設每一關都是真正的 50/50 結果，且彼此獨立。四關全勝的機率為十六分之一，故公平的過關應賠付每 1 賠 16；若每關為 -110，則賠付 13.28。按每單位注碼計算，該過關的成本幾乎是單注的四倍。以金額計，一個四關過關的成本略低於四個相同注碼的單注，但它只承擔一個注碼的風險，並在十六次中有十五次輸掉。增加關數從不提高勝率；只會提高每單位注碼的成本。如果投注不再有趣，可獲取免費協助。
比較賠付結構
該表格比較了不同關數下過關的賠付、無抽水時的賠付以及莊家的優勢。兩種賠付之間的差距即為投注成本，並隨每一關擴大。同樣的算術適用於任何固定賠率的過關：每關的抽水越大，差距增長越快。
問題
為什麼莊家優勢會隨關數增加而擴大？
因為過關會將各關賠率相乘，而每個賠率都被莊家的抽水所壓縮。每關都會再次削減賠付：在 -110 下，一關消耗注碼的 4.55%，四關則為 16.98%。
單注比過關好嗎？
每注單位而言，單注成本較低：4.55% 對美式賠率 -110，四關過關則為 16.98%。兩者平均而言都不賺錢。
公平價格如何計算？
若每關勝率為一半，公平價格隨關數倍增：四關為 16。實際派彩 13.28 較低，因每關均有抽水。
本頁所有數字均由代碼根據賠率、抽水及過關的精確分數，以及閉式凱利增長計算得出，並經隨機種子模擬驗證。請參閱方法論。