پارلے زیادہ کیوں مہنگے پڑتے ہیں: بک میکر کا مارجن ہر لیگ کے ساتھ بڑھتا جاتا ہے
پارلے
ایک بیٹ -110 پر اوسطاً اسٹیک کا 4.55% خرچ کرتی ہے؛ ایسے چار بیٹس والے پارلے کا خرچ 16.98% ہوتا ہے۔ یہ 1 کے بدلے 13.28 ادا کرتا ہے جبکہ منصفانہ قیمت 16 ہے۔
- 4.55%ایک لیگ
- 16.98%چار لیگز
- 24.36%چھ لیگز
مارجن کیسے جمع ہوتے ہیں
ایک بیٹ -110 پر اس نتیجے کے لیے 1 کے بدلے 1.91 ادا کرتی ہے جو آدھے وقت جیتتا ہے، لہذا بک میکر اوسطاً ہر اسٹیک کا 4.55% حصہ رکھ لیتا ہے۔ پارلے اپنی لیگز کی قیمتوں کو ضرب دیتا ہے، اور ہر قیمت پہلے ہی منصفانہ ادائیگی کا کچھ حصہ روک لیتی ہے، اس لیے ہر لیگ ادائیگی کو دوبارہ کم کرتی ہے: دو لیگز اسٹیک کا 8.88% خرچ کرتی ہیں، چار لیگز 16.98%، اور چھ لیگز 24.36%۔ ہر اضافی لیگ تقریباً ایک مارجن کا اضافہ کرتی ہے، کیونکہ یہ اپنا حصہ اس ادائیگی سے کاٹتی ہے جسے پچھلی لیگز پہلے ہی کم کر چکی ہیں، لیکن آپ کو دی جانے والی منصفانہ قیمت کا حصہ مسلسل سکڑتا رہتا ہے۔
| لیگز | بک میکر کا ایج |
|---|---|
| 2 | 8.9% |
| 3 | 13.0% |
| 4 | 17.0% |
| 5 | 20.8% |
| 6 | 24.4% |
| 8 | 31.1% |
| 10 | 37.2% |
آزادی کا کردار
یہ اعداد و شمار فرض کرتے ہیں کہ ہر لیگ ایک حقیقی 50/50 نتیجہ ہے اور دیگر سے آزاد ہے۔ ایسی چار لیگز سولہ میں سے ایک بار جیتتی ہیں، لہذا ایک منصفانہ چار لیگز والا پارلے 1 کے بدلے 16 ادا کرے گا؛ فی لیگ -110 پر یہ 13.28 ادا کرتا ہے۔ فی یونٹ اسٹیک، یہ پارلے ایک سنگل بیٹ سے تقریباً چار گنا زیادہ مہنگا پڑتا ہے۔ رقم کے لحاظ سے، ایک چار لیگز والا پارلے ایک ہی میچوں پر ایک جیسے اسٹیک والی چار سنگل بیٹس سے تھوڑا سا کم مہنگا پڑتا ہے، لیکن یہ ایک اسٹیک کو خطرے میں ڈالتا ہے چار نہیں، اور سولہ میں سے پندرہ بار ہارتا ہے۔ لیگز شامل کرنے سے جیتنے کا امکان بہتر نہیں ہوتا؛ یہ صرف فی یونٹ اسٹیک کی قیمت بڑھاتا ہے۔ اگر بیٹنگ مزیدار نہ رہے، تو مفت مدد دستیاب ہے۔
ادائیگی کے ڈھانچوں کا موازنہ
یہ ٹیبل ہر لیگز کی تعداد کے لیے موازنہ کرتا ہے کہ پارلے کیا ادا کرتا ہے، بغیر مارجن کے کیا ادا کرتا، اور بک میکر کا ایج کیا ہے۔ دونوں ادائیگیوں کے درمیان فرق بیٹ کی قیمت ہے، اور یہ ہر لیگ کے ساتھ بڑھتا ہے۔ یہی حساب کسی بھی فکسڈ اوڈز پارلے پر لاگو ہوتا ہے: ہر لیگ پر جتنا بڑا مارجن ہوگا، فرق اتنی ہی تیزی سے بڑھے گا۔
سوالات
مزید لیگز کے ساتھ ہاؤس ایج کیوں بڑھتا ہے؟
کیونکہ پارلے اپنی لیگز کی قیمتوں کو ضرب دیتا ہے، اور ہر قیمت بک میکر کے مارجن سے متاثر ہوتی ہے۔ ہر لیگ ادائیگی کو دوبارہ کم کرتی ہے: -110 پر ایک لیگ اسٹیک کا 4.55% خرچ کرتی ہے، چار لیگز 16.98%۔
کیا سنگل بیٹ پارلے سے بہتر ہے؟
فی یونٹ اسٹیک، سنگل بیٹ کم خرچ ہوتی ہے: -110 پر 4.55% بمقابلہ چار لیگ والے پارلے کے لیے 16.98%۔ اوسطاً کوئی بھی پیسے نہیں جیتتا۔
فئیر پرائس کیسے حساب کیا جاتا ہے؟
ان لیگز کے لیے جو آدھی بار جیتتی ہیں، فئیر پرائس ہر لیگ کے ساتھ دگنا ہو جاتا ہے: 16 چار لیگز کے لیے۔ اصل ادائیگی، 13.28، ہر لیگ کے مارجن کی وجہ سے کم ہوتی ہے۔
اس صفحے پر موجود ہر عدد اوڈز، مارجن اور پارلے کے لیے درست کسر (exact fractions) اور بند شکل کے کلی معیار کی نشوونما (closed-form Kelly growth) سے کوڈ کے ذریعے حساب کیا گیا ہے، جس کی تصدیق ایک بیج والی سمولیشن (seeded simulation) سے کی گئی ہے۔ طریقہ کار دیکھیں طریقہ کار۔