Varför kombinationsspel kostar mer: bookmakerns marginal ackumuleras med varje ben
Kombinationsspel
Ett spel på -110 kostar 4,55 % av insatsen i genomsnitt; ett kombinationsspel med fyra ben av sådana spel kostar 16,98 %. Det betalar ut 13,28 för 1 där det rättvisa priset är 16.
- 4,55 %ett ben
- 16,98 %fyra ben
- 24,36 %sex ben
Hur marginaler ackumuleras
Ett enstaka spel på -110 betalar ut 1,91 för 1 på ett utfall som vinner hälften av gångerna, så bookmakern behåller 4,55 % av varje insats i genomsnitt. Ett kombinationsspel multiplicerar priserna på sina ben, och varje pris håller redan tillbaka en del av den rättvisa utbetalningen, så varje ben skär av utbetalningen igen: två ben kostar 8,88 % av insatsen, fyra ben 16,98 %, sex ben 24,36 %. Varje extra ben lägger till lite mindre än en ytterligare marginal, eftersom det tar sin del från en utbetalning som de tidigare benen redan har minskat, men andelen av det rättvisa priset du får betalas fortsätter att krympa.
| Ben | Bookmakerns edge |
|---|---|
| 2 | 8,9 % |
| 3 | 13,0 % |
| 4 | 17,0 % |
| 5 | 20,8 % |
| 6 | 24,4 % |
| 8 | 31,1 % |
| 10 | 37,2 % |
Independensens roll
Siffrorna antar att varje ben är ett genuint 50/50-utfall, oberoende av de andra. Fyra sådana ben vinner alla en gång på sexton, så ett rättvist kombinationsspel med fyra ben skulle betala ut 16 för 1; vid -110 per ben betalar det ut 13,28. Per enhet insats kostar det kombinationsspelet nästan fyra gånger så mycket som ett enstaka spel. I pengar kostar ett kombinationsspel med fyra ben lite mindre än fyra enstaka spel med samma insats på samma matcher, men det riskerar en insats istället för fyra och förlorar den femton gånger på sexton. Att lägga till ben förbättrar aldrig chansen att vinna; det höjer bara priset för varje insats enhet. Om spelandet slutar vara roligt, finns hjälplinje tillgänglig.
Jämförelse av utbetalningsstrukturer
Tabellen jämför, för varje antal ben, vad kombinationsspelet betalar ut, vad det skulle betala ut utan marginal, och bookmakerns edge. Gapet mellan de två utbetalningarna är spelets pris, och det vidgas med varje ben. Samma aritmetik gäller för alla kombinationsspel med fasta odds: ju större marginal på varje ben, desto snabbare växer gapet.
Frågor
Varför ökar house edge med fler ben?
Eftersom ett kombinationsspel multiplicerar priserna på sina ben, och varje pris justeras av bookmakerns marginal. Varje ben skär av utbetalningen igen: vid -110 kostar ett ben 4,55 % av insatsen, fyra ben 16,98 %.
Är ett singelspel bättre än ett kombinationsspel?
Per satsad enhet kostar ett singelspel mindre: 4,55 % vid -110 jämfört med 16,98 % för ett kombinationsspel med fyra ben. Ingen av dem ger vinst i genomsnitt.
Hur beräknas det rättvisa priset?
För ben som vinner hälften av gångerna fördubblas det rättvisa priset för varje ben: 16 för ett spel med fyra ben. Den faktiska utbetalningen, 13,28, är lägre med marginalen för varje ben.
Alla siffror på denna sida beräknas av kod från exakta bråk för odds, marginaler och kombinationsspel, samt slutna former för Kelly-tillväxt, där varje värde kontrolleras av en simulerad körning med fast seed. Se metodiken.