Почему экспрессы обходятся дороже: маржа букмекера накапливается с каждым событием в экспрессе

Экспрессы

Одна ставка с коэффициентом -110 в среднем обходится в 4,55 % от суммы ставки; экспресс из четырёх таких событий обходится в 16,98 %. Выплата составляет 13,28 на 1 при справедливой цене 16.

Как накапливается маржа

Одна ставка с коэффициентом -110 выплачивает 1,91 на 1 за исход, который выигрывает половину времени, поэтому букмекер в среднем оставляет себе 4,55 % от каждой ставки. Экспресс умножает коэффициенты своих событий, а каждый коэффициент уже содержит часть справедливой выплаты, поэтому каждое следующее событие снова уменьшает выплату: два события обходятся в 8,88 % от ставки, четыре — в 16,98 %, шесть — в 24,36 %. Каждое дополнительное событие добавляет чуть меньше одной полной маржи, так как оно берёт свою часть от выплаты, уже уменьшенной предыдущими событиями, но доля справедливой цены, которую вы получаете, продолжает сокращаться.

Каждое событие с коэффициентом -110 при честном исходе 50/50
СобытияПреимущество букмекера
28,9 %
313,0 %
417,0 %
520,8 %
624,4 %
831,1 %
1037,2 %

Роль независимости

Расчёты предполагают, что каждое событие — это настоящий исход 50/50, независимый от остальных. Четыре таких события выигрывают одновременно один раз из шестнадцати, поэтому справедливый экспресс из четырёх событий выплачивал бы 16 на 1; при коэффициенте -110 для каждого события выплата составляет 13,28. На единицу ставки этот экспресс обходится почти в четыре раза дороже, чем одиночная ставка. В деньгах один экспресс из четырёх событий обходится чуть дешевле, чем четыре одиночные ставки того же размера на те же игры, но он рискует одной ставкой вместо четырёх и проигрывает пятнадцать раз из шестнадцати. Добавление событий никогда не улучшает шансы на выигрыш; оно лишь повышает цену каждой единицы ставки. Если ставки перестают приносить удовольствие, доступна бесплатная помощь.

Сравнение структур выплат

В таблице для каждого количества событий показано, сколько выплачивает экспресс, сколько он выплачивал бы без маржи и каково преимущество букмекера. Разница между двумя выплатами — это цена ставки, и она растёт с каждым новым событием. Та же арифметика справедлива для любого экспресса с фиксированными коэффициентами: чем больше маржа на каждом событии, тем быстрее растёт эта разница.

Вопросы

Почему преимущество букмекера растёт с увеличением количества событий?

Потому что экспресс умножает коэффициенты своих событий, а каждый коэффициент скорректирован маржой букмекера. Каждое следующее событие снова уменьшает выплату: при коэффициенте -110 одно событие обходится в 4,55 % от ставки, четыре события — в 16,98 %.

Одиночная ставка лучше экспресса?

На единицу ставки одиночная ставка обходится дешевле: 4,55 % при коэффициенте -110 против 16,98 % для экспресса из четырёх событий. В среднем ни один вариант не приносит прибыль.

Как рассчитывается справедливая цена?

Для событий, каждое из которых выигрывает в половине случаев, справедливая цена удваивается с каждым новым событием: 16 для ставки с четырьмя событиями. Реальная выплата, 13,28, ниже из-за маржи каждого события.

Все значения на этой странице рассчитаны кодом на основе точных дробей для коэффициентов, маржи и экспрессов, а также по формуле роста по критерию Келли; каждый результат проверен симуляцией с фиксированным начальным значением. См. методологию.

Обновлено: