マルチベットが高くなる理由：ブックメーカーマージンはレッグごとに複合的に積み重なる
マルチベット
-110 の単発ベットは平均で賭け金の 4.55% をコストとし、そのようなベットを4レッグ組み合わせたマルチベットのコストは 16.98% です。適正価格 16 に対して、実際の支払いは 13.28 です。
- 4.55%レッグ数：1
- 16.98%レッグ数：4
- 24.36%レッグ数：6
マージンの累積
-110の単一ベットは、勝率50%の結果に対して1に対して1.91を支払うため、ブックメーカーは平均して賭け金の4.55%を保持します。マルチベットは各レッグのオッズを掛け合わせるため、各オッズにはすでにブックメーカーマージンが含まれており、レッグごとに支払額がさらに減ります。レッグ2本で賭け金の8.88%、レッグ4本で16.98%、レッグ6本で24.36%がコストとなります。後のレッグは前のレッグで既に減額された支払額から差し引かれるため、追加のレッグごとに増えるマージンはわずかに小さくなりますが、適正価格に対して支払われる割合は縮み続けます。
| レッグ | ブックメーカーのエッジ |
|---|---|
| 2 | 8.9% |
| 3 | 13.0% |
| 4 | 17.0% |
| 5 | 20.8% |
| 6 | 24.4% |
| 8 | 31.1% |
| 10 | 37.2% |
独立性の役割
これらの数値は、すべてのレッグが他のレッグから独立した真の50/50の結果であることを前提としています。このようなレッグが4つすべて当たる確率は16分の1なので、適正なマルチベットの支払いは1あたり 16 です。一方、各レッグが -110 の場合、支払いは 13.28 となります。賭け金1単位あたりのコストで見ると、このマルチベットは単発ベットのほぼ4倍のコストがかかります。金額ベースでは、同じ試合に対する同じ賭け金のマルチベットは、単発ベット4回分よりわずかにコストが低くなりますが、賭け金は1回分しかリスクを負わず、16回のうち15回は負けます。レッグを増やしても勝率は上がりません。上がるのは賭け金1単位あたりのコストだけです。ベッティングが楽しめなくなったら、無料のヘルプラインをご利用ください。
支払構造の比較
この表は、レッグ数ごとにマルチベットの実際の支払い額、マージンなしの場合の支払い額、およびブックメーカーのエッジを比較しています。両者の支払い額の差がベットの価格であり、レッグが増えるほどこの差は広がります。この計算は固定オッズのマルチベット全般に当てはまります。各レッグのマージンが大きいほど、差はより速く広がります。
質問
なぜレッグ数が増えるとハウスエッジが高くなるのですか？
マルチベットは各レッグのオッズを掛け合わせるためであり、すべてのオッズにはブックメーカーマージンが含まれているからです。レッグごとに支払額がさらに減ります。-110の場合、レッグ1本で賭け金の4.55%、レッグ4本で16.98%がコストとなります。
単独ベットはマルチベットより有利か？
賭け金1単位あたりのコストは、単独ベットの方が低い。-110の単独ベットは4.55%だが、4レッグのマルチベットは16.98%となる。いずれも平均的には利益にならない。
適正価格はどのように計算されるか？
各レッグが半数の確率で勝つ場合、レッグ数が増えるごとに適正価格は倍増する。レッグ数が4の場合、適正価格は16となる。実際の払戻し額13.28は、各レッグのブックメーカーマージン分だけ低くなる。
このページのすべての数値は、オッズ、ブックメーカーマージン、マルチベットに関する正確な分数と、閉形式のケリー基準成長率を用いたコードによって計算され、シード付きシミュレーションで検証されている。詳細は手法を参照。