จากจำนวนประตูที่คาดหวังสู่อัตราต่อรองที่เป็นธรรม: โมเดลปัวซงสำหรับฟุตบอลหนึ่งนัด
อัตราต่อรองและส่วนต่างของเจ้ามือ
เมื่อจำนวนประตูที่คาดหวังของทีมเหย้าคือ 1.5 และของทีมเยือนคือ 1.1 โมเดลปัวซงจะให้ความน่าจะเป็นที่ทีมเหย้าชนะ 46.4% ของเวลาทั้งหมด เสมอ 25.8% และทีมเยือนชนะ 27.8%: อัตราต่อรองที่เป็นธรรมสำหรับการชนะของทีมเหย้าคือ 2.15
- 46.4%ทีมเหย้าชนะ
- 25.8%เสมอ
- 48.2%มากกว่า 2.5 ประตู
การคำนวณความน่าจะเป็นของแมตช์
โมเดลปัวซงแปลงจำนวนประตูที่คาดหวังให้เป็นโอกาสของผลลัพธ์เฉพาะ เมื่อจำนวนประตูที่คาดหวังของทีมเหย้าสูงกว่า โมเดลจะกำหนดความน่าจะเป็นสูงสุดให้กับการชนะของทีมเหย้า ตารางด้านล่างแสดงโอกาสของแต่ละผลลัพธ์ การเสมออยู่ในตำแหน่งกลาง ในขณะที่การชนะของทีมเยือนมีส่วนแบ่งน้อยที่สุดในบรรดาสามผลลัพธ์หลัก ตัวเลขเหล่านี้สะท้อนถึงความแข็งแกร่งสัมพัทธ์ที่บ่งบอกโดยอินพุตจำนวนประตูที่คาดหวัง ความได้เปรียบของทีมเหย้าในแง่ความคาดหวังในการทำประตูส่งผลโดยตรงต่อความน่าจะเป็นในการชนะที่สูงขึ้น ผู้อ่านควรทราบว่าเปอร์เซ็นต์เหล่านี้แสดงถึงค่าเฉลี่ยระยะยาว ไม่ใช่การรับประกันสำหรับแมตช์ใดแมตช์หนึ่ง
| สกอร์ | โอกาส |
|---|---|
| 1-1 | 12.3% |
| 1-0 | 11.1% |
| 2-1 | 9.2% |
| 2-0 | 8.4% |
| 0-1 | 8.2% |
| 0-0 | 7.4% |
จากโอกาสสู่อัตราต่อรองที่เป็นธรรม
อัตราต่อรองที่เป็นธรรมได้จากการหารหนึ่งด้วยความน่าจะเป็นของผลลัพธ์ สำหรับกรณีทีมเหย้าชนะ ราคาที่เป็นธรรมที่ได้จะสูงกว่าตัวเลขจำนวนประตูที่คาดหวัง ความสัมพันธ์แบบผกผันนี้หมายความว่าผลลัพธ์ที่มีโอกาสเกิดมากกว่าจะได้รับอัตราต่อรองที่เป็นตัวเลขต่ำกว่า อัตราต่อรองที่เป็นธรรมสำหรับการชนะของทีมเหย้าสูงกว่าจำนวนประตูที่คาดหวังของทั้งสองทีม การคำนวณนี้ตัดส่วนต่างของเจ้ามือออกเพื่อแสดงมูลค่าทางคณิตศาสตร์ที่แท้จริง ราคาที่เป็นธรรมสะท้อนถึงความสมดุลระหว่างความเสี่ยงและผลตอบแทนที่มีอยู่ในความน่าจะเป็นเฉพาะนั้น
สมมติฐานและความเป็นจริงของโมเดล
โมเดลปัวซงมาตรฐานสมมติว่าประตูของทีมเหย้าและทีมเยือนถูกทำขึ้นอย่างอิสระต่อกัน ในทางปฏิบัติ แมตช์ฟุตบอลจริงมักมีการเสมอกันมากกว่าที่สมมติฐานความเป็นอิสระนี้ทำนายไว้เล็กน้อย โมเดลปฏิบัติต่อแต่ละประตูเป็นเหตุการณ์แยกต่างหากโดยไม่พิจารณาว่าการทำประตูของทีมหนึ่งอาจมีอิทธิพลต่อกลยุทธ์ของอีกทีมอย่างไร แม้จะมีการทำให้เรียบง่ายนี้ วิธีนี้ยังคงให้เส้นฐานที่สม่ำเสมอสำหรับการประเมิน โอกาสของสกอร์ที่พบบ่อยที่สุด คือเสมอ 1-1 นั้นต่ำกว่าความน่าจะเป็นโดยรวมของการเสมอใดๆ ที่จะเกิดขึ้น ความแตกต่างนี้ชี้ให้เห็นถึงความแตกต่างระหว่างการพยากรณ์สกอร์เฉพาะกับการพยากรณ์ผลลัพธ์ทั่วไป
ความเข้าใจเรื่องจำนวนประตูรวม
ความน่าจะเป็นที่จะทำประตูรวมมากกว่าสองครึ่งประตูสูงกว่าโอกาสที่เจ้าบ้านจะชนะ ตลาดประตูรวมนี้รวบรวมผลสกอร์ต่างๆ ที่ถึงเกณฑ์ที่กำหนด ซึ่งแสดงให้เห็นว่าการรวมผลลัพธ์หลายอย่างสามารถสร้างความน่าจะเป็นที่สูงขึ้นได้ โอกาสที่จะทำประตูรวมมากกว่าสองครึ่งประตูสูงกว่าความน่าจะเป็นของผลลัพธ์การชนะแต่ละฝ่าย ผลของการรวมนี้ช่วยให้เปรียบเทียบประเภทการเดิมพันต่างๆ ได้ง่ายขึ้น ตัวเลขสำคัญแสดงว่าตลาดประตูรวมมักมีอัตราการถูกมากกว่าตลาดผลแพ้ชนะ หากการเดิมพันไม่สนุกอีกต่อไป สามารถรับความช่วยเหลือฟรีผ่าน บริการสนับสนุน
คำถาม
เหตุใดอัตราต่อรองที่เป็นธรรมจึงแตกต่างจากประตูที่คาดหวัง?
อัตราต่อรองที่เป็นธรรมคือส่วนกลับของความน่าจะเป็น ในขณะที่ประตูที่คาดหวังคือจำนวนเฉลี่ยของสกอร์ ประตูที่คาดหวังที่สูงขึ้นนำไปสู่ความน่าจะเป็นในการชนะที่สูงขึ้น ซึ่งส่งผลให้อัตราต่อรองที่เป็นธรรมมีค่าตัวเลขต่ำลง
โมเดลคำนึงถึงปฏิสัมพันธ์ระหว่างทีมหรือไม่?
ไม่ โมเดลปัวซองพื้นฐานสมมติว่าคะแนนเป็นอิสระต่อกัน การแข่งขันจริงมักแสดงรูปแบบการทำคะแนนที่มีความสัมพันธ์กัน โดยเฉพาะในเกมเสมอ ซึ่งโมเดลอย่างง่ายอาจประเมินต่ำเกินไป
การชนะของเจ้าบ้านเป็นผลลัพธ์ที่มีความน่าจะเป็นสูงสุดหรือไม่?
ใช่ ด้วยประตูที่คาดหวังที่สูงกว่า การชนะของเจ้าบ้านมีความน่าจะเป็นสูงสุดจากสามผลลัพธ์ของเกม ตารางยืนยันการจัดอันดับนี้ตามตัวเลขที่ป้อนเข้ามา
ส่วนต่างของเจ้ามือส่งผลต่ออัตราต่อรองอย่างไร?
เจ้ามือเพิ่มส่วนต่างของเจ้ามือลงในอัตราต่อรองที่เป็นธรรมเพื่อให้แน่ใจว่ามีกำไร อัตราต่อรองที่เป็นธรรมที่แสดงที่นี่ไม่รวมส่วนต่างนี้ เพื่อสะท้อนความน่าจะเป็นทางคณิตศาสตร์ล้วนๆ ของเหตุการณ์
ตัวเลขทุกตัวในหน้านี้คำนวณโดยโค้ดจากเศษส่วนที่แม่นยำสำหรับอัตราต่อรอง ส่วนต่างของเจ้ามือ และพาร์เลย์ รวมถึงการเติบโตตามเกณฑ์เคลลีในรูปแบบปิด ซึ่งแต่ละส่วนได้รับการตรวจสอบด้วยการจำลองแบบที่มี seed ดูที่ วิธีการ