Von erwarteten Toren zu fairen Quoten: Das Poisson-Modell für ein Fußballspiel
Quoten und Margen
Mit 1,5 erwarteten Toren für die Heimmannschaft und 1,1 für die Gastmannschaft ergibt das Poisson-Modell einen Heimsieg in 46,4 % der Fälle, ein Unentschieden in 25,8 % und einen Auswärtssieg in 27,8 %: faire Quote für den Heimsieg 2,15.
- 46,4 %Heimsieg
- 25,8 %Unentschieden
- 48,2 %Über 2,5 Tore
Spielwahrscheinlichkeiten berechnen
Das Poisson-Modell wandelt erwartete Tore in konkrete Ergebniswahrscheinlichkeiten um. Bei höheren erwarteten Toren für die Heimmannschaft weist das Modell dem Heimsieg die größte Wahrscheinlichkeit zu. Die folgende Tabelle listet die Chance für jedes Ergebnis auf. Das Unentschieden nimmt die mittlere Position ein, während der Auswärtssieg den geringsten Anteil unter den drei Hauptergebnissen hat. Diese Werte spiegeln die relative Stärke wider, die sich aus den Eingaben für die erwarteten Tore ergibt. Der Heimvorteil bei der Torerwartung führt direkt zu einer höheren Siegchance. Leser sollten beachten, dass diese Prozentsätze Langzeitdurchschnitte darstellen und keine Garantien für ein einzelnes Spiel sind.
| Ergebnis | Chance |
|---|---|
| 1-1 | 12,3 % |
| 1-0 | 11,1 % |
| 2-1 | 9,2 % |
| 2-0 | 8,4 % |
| 0-1 | 8,2 % |
| 0-0 | 7,4 % |
Von Wahrscheinlichkeiten zu fairen Quoten
Faire Quoten ergeben sich durch Division von eins durch die Wahrscheinlichkeit des Ergebnisses. Für den Heimsieg ist die resultierende faire Quote höher als die Werte der erwarteten Tore selbst. Diese umgekehrte Beziehung bedeutet, dass wahrscheinlichere Ergebnisse niedrigere numerische Quoten erhalten. Die faire Quote für einen Heimsieg übersteigt die erwarteten Tore für beide Teams. Diese Berechnung entfernt die Marge des Buchmachers, um den wahren mathematischen Wert zu zeigen. Die faire Quote spiegelt das Gleichgewicht zwischen Risiko und Ertrag wider, das der spezifischen Wahrscheinlichkeit innewohnt.
Modellannahmen und Realität
Das Standard-Poisson-Modell geht davon aus, dass Heim- und Auswärtstore unabhängig voneinander erzielt werden. In der Praxis weisen reale Fußballspiele oft etwas mehr Unentschieden auf, als diese Unabhängigkeitsannahme vorhersagt. Das Modell behandelt jedes Tor als separates Ereignis, ohne zu berücksichtigen, wie die Torerzielung eines Teams die Taktik des anderen beeinflussen könnte. Trotz dieser Vereinfachung bietet die Methode eine konsistente Basis für die Bewertung. Die Wahrscheinlichkeit des häufigsten Ergebnisses, eines 1:1-Unentschiedens, ist geringer als die Gesamtwahrscheinlichkeit für irgendein Unentschieden. Diese Unterscheidung verdeutlicht den Unterschied zwischen spezifischen Ergebnisprognosen und allgemeinen Ausblicken.
Gesamtanzahl der Tore verstehen
Die Wahrscheinlichkeit für mehr als zweieinhalb Tore ist höher als die Chance auf einen Heimsieg. Dieser Markt für Gesamtsummen bündelt verschiedene Ergebnisse, die den Schwellenwert erfüllen. Er zeigt, wie die Kombination mehrerer Ergebnisse ein Ereignis mit höherer Wahrscheinlichkeit erzeugt. Die Chance auf mehr als zweieinhalb Tore übersteigt die Wahrscheinlichkeit der beiden einzelnen Sieg-Ergebnisse. Dieser Bündelungseffekt ist nützlich für den Vergleich verschiedener Wettarten. Die Schlüsselzahlen zeigen, dass Märkte für Gesamtsummen oft höhere Trefferquoten haben als Märkte für Spielausgänge. Wenn das Wetten keinen Spaß mehr macht, ist kostenlose Hilfe über Support-Dienste verfügbar.
Fragen
Warum unterscheiden sich faire Quoten von erwarteten Toren?
Faire Quoten sind der Kehrwert der Wahrscheinlichkeit, während erwartete Tore eine Zählung der Durchschnittsergebnisse sind. Höhere erwartete Tore führen zu höheren Sieg-Wahrscheinlichkeiten, was niedrigere numerische faire Quoten ergibt.
Berücksichtigt das Modell die Teaminteraktion?
Nein, das einfache Poisson-Modell geht von unabhängigen Toren aus. Reale Spiele zeigen oft korrelierte Tor-Muster, insbesondere bei Unentschieden, die das einfache Modell möglicherweise unterschätzt.
Ist der Heimsieg das wahrscheinlichste Ergebnis?
Ja, bei höheren erwarteten Toren hat der Heimsieg die größte Wahrscheinlichkeit unter den drei Spielausgängen. Die Tabelle bestätigt diese Rangfolge basierend auf den Eingabewerten.
Wie beeinflusst die Marge die Quoten?
Bookmaker fügen fairen Quoten eine Marge hinzu, um Gewinn sicherzustellen. Die hier angezeigten fairen Quoten schließen diese Marge aus, um die reine mathematische Wahrscheinlichkeit des Ereignisses widerzuspiegeln.
Jede Zahl auf dieser Seite wird per Code aus exakten Brüchen für Quoten, Margen und Kombiwetten sowie aus dem geschlossenen Kelly-Wachstum berechnet und durch eine simulierte Stichprobe überprüft. Siehe die Methodik.