Από τους αναμενόμενους γκολ στις εύλογες αποδόσεις: το μοντέλο Poisson για έναν αγώνα ποδοσφαίρου
Αποδόσεις και περιθώρια
Με 1,5 αναμενόμενα γκολ για την ομάδα του γηπέδου και 1,1 για τους φιλοξενούμενους, το μοντέλο Poisson δίνει νίκη γηπεδούχου 46,4% του χρόνου, ισοπαλία 25,8% και νίκη φιλοξενούμενου 27,8%: εύλογες αποδόσεις 2,15 για τη νίκη του γηπεδούχου.
- 46,4%νίκη γηπεδούχου
- 25,8%ισοπαλία
- 48,2%over 2.5 γκολ
Υπολογισμός Πιθανοτήτων Αγώνα
Το μοντέλο Poisson μετατρέπει τα αναμενόμενα γκολ σε συγκεκριμένες πιθανότητες αποτελέσματος. Με υψηλότερα αναμενόμενα γκολ για την ομάδα του γηπέδου, το μοντέλο αποδίδει τη μεγαλύτερη πιθανότητα στη νίκη του γηπεδούχου. Ο παρακάτω πίνακας παραθέτει την πιθανότητα για κάθε αποτέλεσμα. Η ισοπαλία καταλαμβάνει τη μεσαία θέση, ενώ η νίκη του φιλοξενούμενου έχει το μικρότερο μερίδιο μεταξύ των τριών κύριων αποτελεσμάτων. Αυτά τα στοιχεία αντικατοπτρίζουν τη σχετική ισχύ που υπονοείται από τις εισόδους αναμενόμενων γκολ. Το πλεονέκτημα έδρας στην προσδοκία γκολ μεταφράζεται άμεσα σε υψηλότερη πιθανότητα νίκης. Οι αναγνώστες πρέπει να σημειώσουν ότι αυτά τα ποσοστά αντιπροσωπεύουν μακροπρόθεσμους μέσους όρους και όχι εγγυήσεις για κάθε μεμονωμένο αγώνα.
| Σκορ | Πιθανότητα |
|---|---|
| 1-1 | 12,3% |
| 1-0 | 11,1% |
| 2-1 | 9,2% |
| 2-0 | 8,4% |
| 0-1 | 8,2% |
| 0-0 | 7,4% |
Από τις Πιθανότητες στις Εύλογες Αποδόσεις
Οι εύλογες αποδόσεις προκύπτουν διαιρώντας το ένα με την πιθανότητα του αποτελέσματος. Για τη νίκη του γηπεδούχου, η προκύπτουσα εύλογη τιμή είναι υψηλότερη από τα ίδια τα αναμενόμενα γκολ. Αυτή η αντίστροφη σχέση σημαίνει ότι τα πιο πιθανά αποτελέσματα λαμβάνουν χαμηλότερες αριθμητικές αποδόσεις. Οι εύλογες αποδόσεις για τη νίκη του γηπεδούχου υπερβαίνουν τα αναμενόμενα γκολ και για τις δύο ομάδες. Αυτός ο υπολογισμός αφαιρεί το περιθώριο του bookmaker για να δείξει την αληθινή μαθηματική αξία. Η εύλογη τιμή αντικατοπτρίζει την ισορροπία μεταξύ ρίσκου και ανταπόδοσης που είναι εγγενής στη συγκεκριμένη πιθανότητα.
Παραδοχές και Πραγματικότητα του Μοντέλου
Το τυπικό μοντέλο Poisson υποθέτει ότι τα γκολ του γηπεδούχου και του φιλοξενούμενου σημειώνονται ανεξάρτητα. Στην πράξη, οι πραγματικοί αγώνες ποδοσφαίρου συχνά παρουσιάζουν ελαφρώς περισσότερες ισοπαλίες από όσες προβλέπει αυτή η παραδοχή ανεξαρτησίας. Το μοντέλο αντιμετωπίζει κάθε γκολ ως ξεχωριστό γεγονός χωρίς να λαμβάνει υπόψη το πώς η σημείωση γκολ από τη μία ομάδα μπορεί να επηρεάσει την τακτική της άλλης. Παρά αυτή την απλοποίηση, η μέθοδος παρέχει μια συνεπή βάση για αξιολόγηση. Η πιθανότητα του πιο συνηθισμένου σκορ, μιας ισοπαλίας 1-1, είναι χαμηλότερη από τη συνολική πιθανότητα οποιασδήποτε ισοπαλίας. Αυτή η διάκριση τονίζει τη διαφορά μεταξύ συγκεκριμένων προβλέψεων σκορ και γενικών προβλέψεων αποτελέσματος.
Κατανόηση Συνολικών Γκολ
Η πιθανότητα να σημειωθούν πάνω από δύο και μισό γκολ είναι υψηλότερη από την πιθανότητα νίκης της γηπεδούχου ομάδας. Αυτή η αγορά συνολικών γκολ συγκεντρώνει διάφορα αποτελέσματα που πληρούν το όριο. Δείχνει πώς ο συνδυασμός πολλαπλών αποτελεσμάτων μπορεί να δημιουργήσει ένα γεγονός με υψηλότερη πιθανότητα. Η πιθανότητα για πάνω από δύο και μισό γκολ υπερβαίνει την πιθανότητα των δύο μεμονωμένων αποτελεσμάτων νίκης. Αυτό το φαινόμενο συγκέντρωσης είναι χρήσιμο για τη σύγκριση διαφορετικών τύπων στοιχημάτων. Τα βασικά στοιχεία δείχνουν ότι οι αγορές συνολικών γκολ έχουν συχνά υψηλότερα ποσοστά επιτυχίας από τις αγορές αποτελέσματος αγώνα. Αν το στοίχημα παύσει να είναι διασκεδαστικό, υπάρχει δωρεάν υποστήριξη μέσω υπηρεσιών υποστήριξης.
Ερωτήσεις
Γιατί οι δίκαιες αποδόσεις διαφέρουν από τα αναμενόμενα γκολ;
Οι δίκαιες αποδόσεις είναι το αντίστροφο της πιθανότητας, ενώ τα αναμενόμενα γκολ είναι ο μέσος όρος των σκορ. Υψηλότερα αναμενόμενα γκολ οδηγούν σε υψηλότερες πιθανότητες νίκης, οι οποίες με τη σειρά τους οδηγούν σε χαμηλότερες αριθμητικές δίκαιες αποδόσεις.
Λαμβάνει υπόψη το μοντέλο την αλληλεπίδραση των ομάδων;
Όχι, το βασικό μοντέλο Poisson υποθέτει ανεξάρτητη σημείωση γκολ. Οι πραγματικοί αγώνες συχνά παρουσιάζουν συσχετισμένα μοτίβα σημείωσης, ιδιαίτερα στις ισοπαλίες, τα οποία το απλό μοντέλο μπορεί να υποεκτιμήσει.
Είναι η νίκη της γηπεδούχου το πιο πιθανό αποτέλεσμα;
Ναι, με υψηλότερα αναμενόμενα γκολ, η νίκη της γηπεδούχου έχει τη μεγαλύτερη πιθανότητα μεταξύ των τριών αποτελεσμάτων αγώνα. Ο πίνακας επιβεβαιώνει αυτή την κατάταξη βάσει των εισαγόμενων τιμών.
Πώς επηρεάζει το περιθώριο τις αποδόσεις;
Οι bookmakers προσθέτουν περιθώριο στις δίκαιες αποδόσεις για να εξασφαλίσουν κέρδος. Οι δίκαιες αποδόσεις που εμφανίζονται εδώ εξαιρούν αυτό το περιθώριο ώστε να αντικατοπτρίζουν την καθαρή μαθηματική πιθανότητα του γεγονότος.
Κάθε τιμή σε αυτήν τη σελίδα υπολογίζεται από κώδικα με βάση ακριβή κλάσματα για τις αποδόσεις, τα περιθώρια και τα συνδυαστικά στοιχήματα, καθώς και την κλειστή μορφή ανάπτυξης του κριτηρίου Kelly, με κάθε τιμή να ελέγχεται μέσω προσομοίωσης με σπόρο. Δείτε τη μεθοδολογία.