Od oczekiwanej liczby goli do kursów sprawiedliwych: model Poissona dla jednego meczu piłkarskiego
Kursy i marże
Przy 1,5 oczekiwanych golach dla gospodarzy i 1,1 dla gości, model Poissona przewiduje zwycięstwo gospodarzy w 46,4% przypadków, remis w 25,8% oraz zwycięstwo gości w 27,8%: sprawiedliwe kursy na zwycięstwo gospodarzy wynoszą 2,15.
- 46,4%zwycięstwo gospodarzy
- 25,8%remis
- 48,2%powyżej 2,5 gola
Obliczanie prawdopodobieństw meczowych
Model Poissona przekształca oczekiwaną liczbę goli w konkretne szanse na wynik. Przy wyższej oczekiwanej liczbie goli dla gospodarzy model przypisuje największe prawdopodobieństwo zwycięstwu gospodarzy. Poniższa tabela zawiera szanse dla każdego wyniku. Remis zajmuje środkową pozycję, natomiast zwycięstwo gości ma najmniejszy udział wśród trzech głównych wyników. Te wartości odzwierciedlają względną siłę wynikającą z wejściowych danych dotyczących oczekiwanych goli. Przewaga gospodarzy w oczekiwanej liczbie goli bezpośrednio przekłada się na wyższe prawdopodobieństwo zwycięstwa. Czytelnicy powinni zauważyć, że te procenty reprezentują średnie długoterminowe, a nie gwarancje dla pojedynczego meczu.
| Wynik | Szansa |
|---|---|
| 1-1 | 12,3% |
| 1-0 | 11,1% |
| 2-1 | 9,2% |
| 2-0 | 8,4% |
| 0-1 | 8,2% |
| 0-0 | 7,4% |
Od szans do kursów sprawiedliwych
Kursy sprawiedliwe otrzymuje się, dzieląc jeden przez prawdopodobieństwo wyniku. Dla zwycięstwa gospodarzy wynikowa sprawiedliwa cena jest wyższa niż same wartości oczekiwanej liczby goli. Ta odwrotna zależność oznacza, że bardziej prawdopodobne wyniki otrzymują niższe wartości liczbowe kursów. Sprawiedliwe kursy na zwycięstwo gospodarzy przewyższają oczekiwaną liczbę goli dla obu drużyn. To obliczenie usuwa marżę bukmachera, aby pokazać prawdziwą wartość matematyczną. Sprawiedliwa cena odzwierciedla równowagę między ryzykiem a nagrodą właściwą dla konkretnego prawdopodobieństwa.
Założenia modelu a rzeczywistość
Standardowy model Poissona zakłada, że gole gospodarzy i gości są zdobywane niezależnie. W praktyce rzeczywiste mecze piłkarskie często kończą się remisem nieco częściej, niż przewiduje to założenie niezależności. Model traktuje każdy gol jako osobne zdarzenie, nie uwzględniając wpływu zdobywania bramek przez jedną drużynę na taktykę drugiej. Mimo tego uproszczenia metoda zapewnia spójną bazę do oceny. Prawdopodobieństwo najczęstszego wyniku, czyli remisu 1:1, jest niższe niż ogólne prawdopodobieństwo wystąpienia jakiegokolwiek remisu. To rozróżnienie podkreśla różnicę między konkretnymi prognozami wyników a ogólnymi prognozami rezultatów.
Zrozumienie całkowitej liczby goli
Prawdopodobieństwo zdobycia ponad dwóch i pół gola jest wyższe niż szansa na zwycięstwo gospodarzy. Rynek liczby goli agreguje różne wyniki spełniające próg. Pokazuje to, jak łączenie wielu wyników może stworzyć zdarzenie o wyższym prawdopodobieństwie. Szansa na ponad dwa i pół gola przewyższa prawdopodobieństwo każdego z indywidualnych wyników zwycięstwa. Efekt agregacji jest przydatny do porównywania różnych typów zakładów. Kluczowe dane pokazują, że rynki dotyczące liczby goli często mają wyższą skuteczność niż rynki dotyczące wyniku meczu. Jeśli hazard przestaje być przyjemnością, bezpłatna pomoc jest dostępna poprzez usługi wsparcia.
Pytania
Dlaczego kursy sprawiedliwe różnią się od oczekiwanej liczby goli?
Kursy sprawiedliwe to odwrotność prawdopodobieństwa, natomiast oczekiwana liczba goli to średnia liczba punktów. Wyższa oczekiwana liczba goli prowadzi do wyższych prawdopodobieństw zwycięstwa, co skutkuje niższymi wartościowymi kursami sprawiedliwymi.
Czy model uwzględnia interakcję między drużynami?
Nie, podstawowy model Poissona zakłada niezależne zdobywanie punktów. W rzeczywistych meczach często występują skorelowane wzorce zdobywania punktów, szczególnie w remisach, które prosty model może niedoszacowywać.
Czy zwycięstwo gospodarzy jest najbardziej prawdopodobnym wynikiem?
Tak, przy wyższej oczekiwanej liczbie goli zwycięstwo gospodarzy ma największe prawdopodobieństwo spośród trzech możliwych wyników meczu. Tabela potwierdza tę hierarchię na podstawie wprowadzonych danych.
Jak marża wpływa na kursy?
Bukmacherzy dodają marżę do kursów sprawiedliwych, aby zapewnić sobie zysk. Przedstawione tutaj kursy sprawiedliwe nie zawierają tej marży, aby odzwierciedlić czyste matematyczne prawdopodobieństwo zdarzenia.
Wszystkie wartości na tej stronie są obliczane przez kod na podstawie dokładnych ułamków dla kursów, marż i parlay oraz zamkniętej postaci wzrostu Kelly'ego, przy czym każda wartość jest sprawdzana przez symulację z ustalonym ziarnem. Zobacz metodologię.