От очакваните голове до справедливите коефициенти: моделът на Поасон за един футболен мач
Коефициенти и маржове
При 1,5 очаквани голове за домакините и 1,1 за гостите, моделът на Поасон дава победа за домакините в 46,4% от случаите, равенство в 25,8% и победа за гостите в 27,8%: справедливи коефициенти от 2,15 за победа на домакините.
- 46,4%победа за домакините
- 25,8%равенство
- 48,2%над 2.5 гола
Изчисляване на вероятностите за мач
Моделът на Поасон преобразува очакваните голове в конкретни шансове за изход. При по-високи очаквани голове за домакините моделът присъжда най-голяма вероятност на победа за тях. В таблицата по-долу са посочени шансовете за всеки резултат. Равенството заема средната позиция, докато победата за гостите има най-малък дял сред трите основни изхода. Тези стойности отразяват относителната сила, подсказана от входните данни за очакваните голове. Предимството на домакините в очаквания брой голове директно води до по-висока вероятност за победа. Читателите следва да отбележат, че тези проценти представляват дългосрочни средни стойности, а не гаранции за отделен мач.
| Резултат | Шанс |
|---|---|
| 1-1 | 12,3% |
| 1-0 | 11,1% |
| 2-1 | 9,2% |
| 2-0 | 8,4% |
| 0-1 | 8,2% |
| 0-0 | 7,4% |
От шансове към справедливи коефициенти
Справедливите коефициенти се получават чрез деление на единица на вероятността за изхода. За победата на домакините полученият справедлив коефициент е по-висок от самите стойности за очакваните голове. Тази обратно пропорционална зависимост означава, че по-вероятните изходи получават по-ниски числови коефициенти. Справедливите коефициенти за победа на домакините надвишават очакваните голове и за двата отбора. Това изчисление премахва маржа на букмейкъра, за да покаже истинската математическа стойност. Справедливият коефициент отразява баланса между риск и възнаграждение, присъщ на конкретната вероятност.
Предположения и реалност на модела
Стандартният модел на Поасон предполага, че головете за домакините и гостите се вкарват независимо един от друг. На практика реалните футболни мачове често имат малко повече равенства, отколкото предполага това предположение за независимост. Моделът разглежда всеки гол като отделно събитие, без да отчита как вкарването на гол от единия отбор може да повлияе на тактиката на другия. Въпреки това опростяване, методът осигурява последователна базова линия за оценка. Вероятността за най-честия резултат, равенство 1:1, е по-ниска от общата вероятност за настъпване на всяко равенство. Това разграничение подчертава разликата между прогнози за конкретен резултат и общи прогнози за изхода.
Разбиране на общия брой голове
Вероятността за над два и половина гола е по-висока от шанса за победа на домакина. Пазарът за общ брой голове агрегира различни резултати, които отговарят на прага. Това демонстрира как комбинирането на множество изходи може да създаде събитие с по-висока вероятност. Шансът за над два и половина гола надвишава вероятността за всеки от индивидуалните изходи за победа. Този ефект на агрегиране е полезен за сравняване на различни видове залози. Ключовите числа показват, че пазарите за общ брой голове често имат по-високи проценти на попадение от пазарите за крайния резултат от мача. Ако хазартът спре да е забавен, безплатна помощ е налична чрез услуги за поддръжка.
Въпроси
Защо справедливите коефициенти се различават от очакваните голове?
Справедливите коефициенти са реципрочната стойност на вероятността, докато очакваните голове са броене на средните голове. По-високите очаквани голове водят до по-високи вероятности за победа, което води до по-ниски числови справедливи коефициенти.
Моделът отчита ли взаимодействието между отборите?
Не, базовият модел на Поасон предполага независимост при отбелязването на голове. Реалните мачове често показват корелирани модели на отбелязване, особено при равенства, които простият модел може да подценява.
Победата на домакина ли е най-вероятният изход?
Да, при по-високи очаквани голове победата на домакина има най-голяма вероятност сред трите възможни крайни резултата от мача. Таблицата потвърждава тази рангове въз основа на въведените числа.
Как маржът влияе на коефициентите?
Букмейкърите добавят марж към справедливите коефициенти, за да гарантират печалба. Показаните тук справедливи коефициенти изключват този марж, за да отразят чистата математическа вероятност на събитието.
Всяка стойност на тази страница се изчислява чрез код от точни дроби за коефициенти, марж и комбинирани залози, както и от затворена формула за растеж по критерия на Кели, като всяка е проверена чрез симулация със зададено начало. Вижте методологията.