Від очікуваних голів до чесних коефіцієнтів: модель Пуассона для одного футбольного матчу
Коефіцієнти та маржа букмекера
За 1,5 очікуваних голів для господарів і 1,1 для гостей модель Пуассона дає перемогу господарів у 46,4% випадків, нічию в 25,8% і перемогу гостей у 27,8%: чесні коефіцієнти на перемогу господарів становлять 2,15.
- 46,4%перемога господарів
- 25,8%нічия
- 48,2%тотал більше 2.5
Розрахунок ймовірностей матчу
Модель Пуассона перетворює очікувані голи на конкретні ймовірності результатів. За більшої кількості очікуваних голів для господарів модель присвоює найбільшу ймовірність їхній перемозі. У таблиці нижче наведено ймовірність для кожного результату. Нічия посідає середнє положення, тоді як перемога гостей має найменшу частку серед трьох основних результатів. Ці показники відображають відносну силу, що випливає з вхідних даних щодо очікуваних голів. Перевага господарів у очікуваній кількості голів безпосередньо трансформується у вищу ймовірність перемоги. Читачам слід зауважити, що ці відсотки представляють середньострокові показники, а не гарантії для будь-якого окремого матчу.
| Рахунок | Шанс |
|---|---|
| 1-1 | 12,3% |
| 1-0 | 11,1% |
| 2-1 | 9,2% |
| 2-0 | 8,4% |
| 0-1 | 8,2% |
| 0-0 | 7,4% |
Від ймовірностей до чесних коефіцієнтів
Чесні коефіцієнти отримують шляхом ділення одиниці на ймовірність результату. Для перемоги господарів отриманий чесний коефіцієнт вищий за самі показники очікуваних голів. Ця обернена залежність означає, що більш ймовірні результати отримують нижчі числові коефіцієнти. Чесні коефіцієнти на перемогу господарів перевищують очікувану кількість голів для обох команд. Цей розрахунок усуває маржу букмекера, щоб показати справжню математичну цінність. Чесний коефіцієнт відображає баланс між ризиком і винагородою, властивий конкретній ймовірності.
Припущення моделі та реальність
Стандартна модель Пуассона припускає, що голи господарів і гостей забиваються незалежно один від одного. На практиці реальні футбольні матчі часто мають дещо більше нічиїх, ніж передбачає це припущення про незалежність. Модель розглядає кожен гол як окрему подію, не враховуючи, як результативність однієї команди може впливати на тактику іншої. Попри це спрощення, метод забезпечує послідовну базу для оцінки. Ймовірність найпоширенішого рахунку, нічиї 1–1, нижча за загальну ймовірність будь-якої нічиї. Ця відмінність підкреслює різницю між прогнозами конкретного рахунку та загальними прогнозами результатів.
Розуміння загальної кількості голів
Ймовірність того, що буде забито більше двох із половиною голів, вища за шанс перемоги господарів. Цей ринок загальної кількості голів агрегує різні рахунки, що відповідають пороговому значенню. Він демонструє, як поєднання кількох результатів може створити подію з вищою ймовірністю. Шанс того, що буде забито більше двох із половиною голів, перевищує ймовірність кожної з індивідуальних перемог. Цей ефект агрегування корисний для порівняння різних типів ставок. Ключові показники свідчать, що ринки загальної кількості голів часто мають вищу частку влучань, ніж ринки результатів матчу. Якщо азартні ігри перестають бути розвагою, безкоштовна допомога доступна через служби підтримки.
Запитання
Чому чесні коефіцієнти відрізняються від очікуваної кількості голів?
Чесні коефіцієнти є оберненою величиною ймовірності, тоді як очікувана кількість голів — це середня кількість забитих м'ячів. Вища очікувана кількість голів призводить до вищих ймовірностей перемоги, що дає нижчі числові значення чесних коефіцієнтів.
Чи враховує модель взаємодію команд?
Ні, базова модель Пуассона передбачає незалежність результативності. У реальних матчах часто спостерігаються корельовані закономірності результативності, особливо в нічиїх, які проста модель може недооцінювати.
Чи є перемога господарів найбільш ймовірним результатом?
Так, за вищої очікуваної кількості голів перемога господарів має найбільшу ймовірність серед трьох результатів матчу. Таблиця підтверджує це ранжування на основі вхідних даних.
Як маржа впливає на коефіцієнти?
Букмекери додають маржу до чесних коефіцієнтів для забезпечення прибутку. Показані тут чесні коефіцієнти не включають цю маржу, щоб відображати чисту математичну ймовірність події.
Усі показники на цій сторінці обчислюються кодом із точних дробів для коефіцієнтів, маржі та експресів, а також за закритою формулою зростання за критерієм Келлі, з перевіркою через симуляцію з фіксованим насінням. Див. методологію.