از گل‌های مورد انتظار تا ضرایب منصفانه: مدل پواسون برای یک بازی فوتبال
ضرایب و حاشیه سود
با 1.5 گل مورد انتظار برای تیم میزبان و 1.1 برای تیم میهمان، مدل پواسون نشان می‌دهد که برد میزبان در 46.4% مواقع رخ می‌دهد، تساوی در 25.8% مواقع و برد میهمان در 27.8% مواقع: ضریب منصفانه برای برد میزبان 2.15 است.
- 46.4%برد میزبان
- 25.8%تساوی
- 48.2%بیش از 2.5 گل
محاسبه احتمالات بازی
مدل پواسون گل‌های مورد انتظار را به احتمالات مشخص نتایج تبدیل می‌کند. با افزایش گل‌های مورد انتظار برای تیم میزبان، مدل بیشترین احتمال را به برد میزبان اختصاص می‌دهد. جدول زیر احتمال هر نتیجه را فهرست می‌کند. تساوی جایگاه میانی را دارد، در حالی که برد میهمان کمترین سهم را در میان سه نتیجه اصلی دارد. این ارقام بازتاب قدرت نسبی است که از ورودی‌های گل مورد انتظار استنباط می‌شود. مزیت میزبانی در انتظار گل به طور مستقیم به احتمال برد بالاتر تبدیل می‌شود. خوانندگان باید توجه داشته باشند که این درصدها میانگین‌های بلندمدت را نشان می‌دهند، نه تضمینی برای هر بازی خاص.
| نتیجه | شانس |
|---|---|
| 1-1 | 12.3% |
| 1-0 | 11.1% |
| 2-1 | 9.2% |
| 2-0 | 8.4% |
| 0-1 | 8.2% |
| 0-0 | 7.4% |
از احتمالات تا ضرایب منصفانه
ضرایب منصفانه از تقسیم عدد یک بر احتمال نتیجه به دست می‌آیند. برای برد میزبان، قیمت منصفانه حاصل از ارقام گل مورد انتظار بالاتر است. این رابطه معکوس به این معناست که نتایج محتمل‌تر ضرایب عددی پایین‌تری دریافت می‌کنند. ضریب منصفانه برای برد میزبان از گل‌های مورد انتظار هر دو تیم بیشتر است. این محاسبه حاشیه سود خانه شرط‌بندی را حذف می‌کند تا ارزش ریاضی واقعی را نشان دهد. قیمت منصفانه تعادل بین ریسک و پاداش ذاتی در همان احتمال خاص را منعکس می‌کند.
فرضیات و واقعیت‌های مدل
مدل استاندارد پواسون فرض می‌کند که گل‌های میزبان و میهمان به صورت مستقل به ثمر می‌رسند. در عمل، بازی‌های واقعی فوتبال اغلب دارای تساوی‌های کمی بیشتر از آنچه این فرض استقلال پیش‌بینی می‌کند، هستند. مدل هر گل را به عنوان یک رویداد جداگانه در نظر می‌گیرد و تأثیر گلزنی یک تیم بر تاکتیک تیم دیگر را در نظر نمی‌گیرد. علی‌رغم این ساده‌سازی، این روش یک مبنای ثابت برای ارزیابی فراهم می‌کند. احتمال رایج‌ترین نتیجه، تساوی یک بر یک، کمتر از احتمال کلی وقوع هر نوع تساوی است. این تمایز تفاوت بین پیش‌بینی نتایج خاص و پیش‌بینی‌های کلی نتیجه را روشن می‌سازد.
درک مجموع گل‌ها
احتمال ثبت بیش از دو و نیم گل بیشتر از احتمال برد تیم میزبان است. این بازار مجموع گل‌ها، نتایج مختلف را که از آستانه تعیین‌شده عبور می‌کنند، تجمیع می‌کند. این موضوع نشان می‌دهد که چگونه ترکیب چند نتیجه می‌تواند رویدادی با احتمال بالاتر ایجاد کند. احتمال بیش از دو و نیم گل از احتمال هر یک از نتایج انفرادی برد بیشتر است. این اثر تجمیع برای مقایسه انواع مختلف شرط‌ها مفید است. اعداد کلیدی نشان می‌دهند که بازارهای مجموع گل‌ها اغلب نرخ موفقیت بالاتری نسبت به بازارهای نتیجه بازی دارند. اگر شرط‌بندی دیگر سرگرم‌کننده نباشد، از طریق خدمات پشتیبانی می‌توانید کمک رایگان دریافت کنید.
پرسش‌ها
چرا ضریب‌های عادلانه با گل‌های مورد انتظار متفاوت هستند؟
ضریب‌های عادلانه معکوس احتمال هستند، در حالی که گل‌های مورد انتظار شمارش میانگین امتیازات است. گل‌های مورد انتظار بیشتر منجر به احتمالات برد بالاتر می‌شود که نتیجه آن ضریب‌های عادلانه عددی پایین‌تر است.
آیا مدل تعامل بین تیم‌ها را در نظر می‌گیرد؟
خیر، مدل پواسون پایه فرض می‌کند که گلزنی مستقل است. بازی‌های واقعی اغلب الگوهای گلزنی همبسته را نشان می‌دهند، به ویژه در تساوی‌ها، که مدل ساده ممکن است آن را کمتر پیش‌بینی کند.
آیا برد تیم میزبان محتمل‌ترین نتیجه است؟
بله، با گل‌های مورد انتظار بیشتر، برد تیم میزبان بیشترین احتمال را در میان سه نتیجه بازی دارد. جدول این رتبه‌بندی را بر اساس اعداد ورودی تأیید می‌کند.
حاشیه سود چگونه بر ضریب‌ها تأثیر می‌گذارد؟
کتاب‌سازان برای تضمین سود، حاشیه سودی به ضریب‌های عادلانه اضافه می‌کنند. ضریب‌های عادلانه نمایش داده شده در اینجا این حاشیه سود را حذف می‌کنند تا احتمال ریاضی خالص رویداد را منعکس کنند.
تمام اعداد این صفحه توسط کد از کسرهای دقیق برای ضریب‌ها، حاشیه سود و شرط‌های ترکیبی، و رشد معیار کلی به صورت فرم بسته محاسبه شده و هر کدام با یک شبیه‌سازی با بذر ثابت بررسی شده‌اند. به روش‌شناسی مراجعه کنید.