От ожидаемых голов до справедливых коэффициентов: модель Пуассона для одного футбольного матча
Коэффициенты и маржа
При 1,5 ожидаемых голах для хозяев и 1,1 для гостей модель Пуассона дает победу хозяев в 46,4 % случаев, ничью в 25,8 % и победу гостей в 27,8 %: справедливые коэффициенты на победу хозяев составляют 2,15.
- 46,4 %победа хозяев
- 25,8 %ничья
- 48,2 %больше 2.5 голов
Расчет вероятностей исхода матча
Модель Пуассона преобразует ожидаемые голы в вероятности конкретных исходов. При более высоком ожидаемом количестве голов для хозяев модель присваивает наибольшей вероятности победу хозяев. В таблице ниже приведена вероятность для каждого результата. Ничья занимает промежуточное положение, а победа гостей имеет наименьшую долю среди трех основных исходов. Эти показатели отражают относительную силу, подразумеваемую входными данными об ожидаемых голах. Преимущество хозяев в ожидаемом количестве голов напрямую приводит к более высокой вероятности победы. Следует отметить, что эти проценты представляют собой долгосрочные средние значения, а не гарантии для отдельного матча.
| Счёт | Шанс |
|---|---|
| 1-1 | 12,3 % |
| 1-0 | 11,1 % |
| 2-1 | 9,2 % |
| 2-0 | 8,4 % |
| 0-1 | 8,2 % |
| 0-0 | 7,4 % |
От вероятностей к справедливым коэффициентам
Справедливые коэффициенты рассчитываются путем деления единицы на вероятность исхода. Для победы хозяев полученный справедливый коэффициент выше самих значений ожидаемых голов. Эта обратная зависимость означает, что более вероятным исходам присваиваются меньшие числовые коэффициенты. Справедливые коэффициенты на победу хозяев превышают ожидаемое количество голов для обеих команд. Этот расчет исключает маржу букмекера, чтобы показать истинную математическую ценность. Справедливая цена отражает баланс между риском и вознаграждением, присущий конкретной вероятности.
Допущения модели и реальность
Стандартная модель Пуассона предполагает, что голы хозяев и гостей забиваются независимо друг от друга. На практике в реальных футбольных матчах ничьих бывает немного больше, чем предсказывает это предположение о независимости. Модель рассматривает каждый гол как отдельное событие, не учитывая, как голы одной команды могут повлиять на тактику другой. Несмотря на это упрощение, метод обеспечивает последовательную базу для оценки. Вероятность наиболее распространенного счета, ничьей 1:1, ниже общей вероятности любой ничьей. Это различие подчеркивает разницу между прогнозами конкретного счета и общими прогнозами исхода.
Понимание общего количества голов
Вероятность того, что будет забито более двух с половиной голов, выше вероятности победы хозяев. Этот рынок тоталов объединяет различные счета, соответствующие порогу. Он демонстрирует, как комбинирование нескольких исходов позволяет создать событие с более высокой вероятностью. Вероятность тотала больше двух с половиной превышает вероятность каждого из индивидуальных исходов победы. Этот эффект агрегации полезен для сравнения различных типов ставок. Ключевые показатели показывают, что рынки тоталов часто имеют более высокую частоту попаданий, чем рынки исходов матча. Если азартные игры перестают приносить удовольствие, бесплатная помощь доступна через службы поддержки.
Вопросы
Почему справедливые коэффициенты отличаются от ожидаемого количества голов?
Справедливые коэффициенты — это обратная величина вероятности, тогда как ожидаемое количество голов — это среднее число забитых мячей. Более высокое ожидаемое количество голов приводит к более высокой вероятности победы, что дает более низкие числовые значения справедливых коэффициентов.
Учитывает ли модель взаимодействие команд?
Нет, базовая модель Пуассона предполагает независимое забивание голов. В реальных матчах часто наблюдаются коррелированные схемы забитых голов, особенно в ничейных исходах, которые простая модель может недооценивать.
Является ли победа хозяев наиболее вероятным исходом?
Да, при более высоком ожидаемом количестве голов победа хозяев имеет наибольшую вероятность среди трех исходов матча. Таблица подтверждает это ранжирование на основе введенных данных.
Как маржа влияет на коэффициенты?
Букмекеры добавляют маржу к справедливым коэффициентам для обеспечения прибыли. Справедливые коэффициенты, показанные здесь, исключают эту маржу, чтобы отразить чистую математическую вероятность события.
Все значения на этой странице рассчитаны кодом на основе точных дробей для коэффициентов, маржи и экспрессов, а также по формуле роста по критерию Келли; каждый результат проверен симуляцией с фиксированным начальным значением. См. методологию.