Od očekávaných gólů k férovým kurzům: Poissonův model pro jeden fotbalový zápas
Kurzy a marže
Při 1,5 očekávaných gólech domácího týmu a 1,1 pro hosty dává Poissonův model domácí výhru v 46,4 % případů, remízu v 25,8 % a výhru hostů v 27,8 %: fér kurz 2,15 na výhru domácích.
- 46,4 %výhra doma
- 25,8 %draw
- 48,2 %nad 2,5 gólu
Výpočet pravděpodobností zápasu
Model Poisson převádí očekávaný počet gólů na konkrétní pravděpodobnosti výsledků. Při vyšším očekávaném počtu gólů pro domácí stranu přiřadí model domácímu vítězství největší pravděpodobnost. Následující tabulka uvádí šanci pro každý výsledek. Remíza zaujímá prostřední pozici, zatímco vítězství hostů má mezi třemi hlavními výsledky nejmenší podíl. Tyto údaje odrážejí relativní sílu implikovanou vstupními hodnotami očekávaných gólů. Výhoda domácího prostředí v očekávaném počtu gólů se přímo promítá do vyšší pravděpodobnosti vítězství. Čtenáři by si měli uvědomit, že tato procenta představují dlouhodobé průměry, nikoli záruky pro jednotlivé zápasy.
| Skóre | Šance |
|---|---|
| 1-1 | 12,3 % |
| 1-0 | 11,1 % |
| 2-1 | 9,2 % |
| 2-0 | 8,4 % |
| 0-1 | 8,2 % |
| 0-0 | 7,4 % |
Od šancí k férovým kurzům
Spravedlivé kurzy se odvodí vydelením jedničky pravděpodobností výsledku. U domácího vítězství je výsledná spravedlivá cena vyšší než samotné očekávané góly. Tato nepřímo úměrná závislost znamená, že pravděpodobnější výsledky dostávají nižší číselné kurzy. Spravedlivé kurzy pro domácí vítězství přesahují očekávané góly obou týmů. Tento výpočet odstraňuje marži bookmakera a ukazuje skutečnou matematickou hodnotu. Spravedlivá cena odráží rovnováhu mezi rizikem a odměnou, která je vlastní dané pravděpodobnosti.
Předpoklady modelu a realita
Standardní Poissonův model předpokládá, že domácí a venkovní branky jsou vstřelovány nezávisle. V praxi mají skutečné fotbalové zápasy často o něco více remíz, než tento předpoklad nezávislosti předpovídá. Model považuje každou branku za samostatnou událost a nezohledňuje, jak může skórování jednoho týmu ovlivnit taktiku druhého. Navzdory tomuto zjednodušení poskytuje metoda konzistentní základ pro hodnocení. Pravděpodobnost nejčastějšího výsledku, tedy remízy 1:1, je nižší než celková pravděpodobnost jakékoli remízy. Tento rozdíl zdůrazňuje odlišnost mezi konkrétními předpověďmi výsledku a obecnými prognózami.
Pochopení celkového počtu gólů
Pravděpodobnost, že padne více než dva a půl gólu, je vyšší než šance na výhru domácího týmu. Tento trh s celkovým počtem gólů agreguje různé výsledky, které splňují daný práh. Ukazuje, jak kombinace více výsledků může vytvořit událost s vyšší pravděpodobností. Šance na více než dva a půl gólu převyšuje pravděpodobnost jednotlivých výher. Tento efekt agregace je užitečný pro porovnávání různých typů sázek. Klíčové údaje ukazují, že trhy s celkovým počtem gólů mají často vyšší úspěšnost než trhy s výsledkem zápasu. Pokud přestane sázení bavit, bezplatná pomoc je dostupná prostřednictvím služeb podpory.
Otázky
Proč se férové kurzy liší od očekávaného počtu gólů?
Férové kurzy jsou převrácenou hodnotou pravděpodobnosti, zatímco očekávaný počet gólů je počtem průměrných skóre. Vyšší očekávaný počet gólů vede k vyšším pravděpodobnostem výhry, což má za následek nižší číselné hodnoty férových kurzů.
Zohledňuje model interakci mezi týmy?
Ne, základní Poissonův model předpokládá nezávislé skórování. Reálné zápasy často vykazují korelované vzory skórování, zejména při remízách, které jednoduchý model může podhodnotit.
Je výhra domácího týmu nejpravděpodobnějším výsledkem?
Ano, při vyšším očekávaném počtu gólů má výhra domácího týmu největší pravděpodobnost ze tří možných výsledků zápasu. Tabulka potvrzuje toto pořadí na základě vstupních údajů.
Jak marže ovlivňuje kurzy?
Bookmakeři přidávají k férovým kurzům marži, aby zajistili zisk. Férové kurzy zde uvedené tuto marži nezahrnují, aby odrážely čistě matematickou pravděpodobnost události.
Každá hodnota na této stránce je vypočtena kódem z přesných zlomků pro kurzy, marže a kombinované sázky a z uzavřeného tvaru růstu podle Kellyho kritéria, přičemž každá je ověřena simulací se semínkem. Viz metodika.