十關組合過關:頭獎價格與實際命中率

組合過關

十個單關各自如同擲硬幣,全勝的機率為 0.098%,即每 1,024 次中有一次。若每個單關賠率為 -110,則賠付為 643.08 對 1,而公平賠率為 1,024:優勢為 37.20%。

成功機率

每個單關如同擲硬幣。單關獲勝機率為一半。十個獨立單關的機率相乘,結果是極低的成功機率。如關鍵數據所示,獲勝率極低。大多數嘗試都會失敗。下表列出十關的具體機率。它顯示隨著單關增加,機率如何下降。每個新單關將前一機率乘以二分之一。這種乘法解釋了為何長串組合過關難以獲勝。短期結果可能有波動,但長期平均值保持不變。

Independent 50/50 legs
單關獲勝機率賠率為 -110
46.2%13.28
61.6%48.41
80.39%176.45
100.098%643.08
120.024%2,343.79

賠付結構與公平賠率

每個單關適用標準價格。此價格設定賠付比率。對於十關,總賠付複合這些比率。上表顯示最終數字。該數字明顯低於獲勝機率的倒數。公平賠付應完全等於機率的倒數。實際賠付低於此公平價值。此差距代表投注成本。此差異並非隨機噪音,而是營運商定價模型的固定特徵。

理解莊家優勢

實際賠付與公平賠付之間的差異形成優勢。如關鍵數據所示,此優勢相當顯著,甚至超過獲勝機率本身。比較結果確認優勢大於獲勝機率。這意味著預期回報低於注額。經過多次投注,此虧損會累積。它不依賴技巧或運氣,而是從價格結構導出的數學必然性。優勢確保營運商保留每筆注額的一部分。此計算特別適用於此處所述的十關結構。如果賭博不再有趣,可透過 支援資源 獲得免費協助。

問題

為什麼增加單關會降低獲勝機率?

每個單關必須獨立獲勝。將一半機率相乘會迅速降低總機率。十個一半相乘會得到一個極小的分數。隨著每個單關的增加,機率會迅速下降。

十關過關的賠付是否公平?

否。實際賠付低於根據獲勝機率推算出的公平賠率。這種差異形成了莊家優勢。上表清楚地顯示了這一差距。

較高的賠付是否意味著較好的價值?

不一定。賠付經過調整以反映較低的獲勝機率。每單位注額的莊家優勢保持不變。較高的賠付無法抵消數學上的劣勢。

本頁面所有數據均由程式碼根據賠率、利潤率和組合過關的精確分數計算,並採用閉式凱利公式計算增長,每項結果均經隨機種子模擬驗證。請參閱方法論。

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