Tiobenskombinationsspelet: jackpottpriset och den verkliga chansen att träffa

Kombinationsspel

Tio ben som vardera är ett myntkast vinner 0,098 % av gångerna, ett kombinationsspel på 1 024. Vid -110 per ben betalas 643,08 för 1 mot en rättvis 1 024: en edge på 37,20 %.

Sannolikheten för framgång

Varje ben fungerar som ett myntkast. Chansen att vinna ett ben är hälften. Tio oberoende ben multiplicerar dessa chanser. Resultatet är en mycket låg sannolikhet för framgång. Som nyckeltalen visar är vinstfrekvensen minimal. De flesta försök misslyckas. Tabellen nedan listar den specifika chansen för tio ben. Den visar hur sannolikheten sjunker när ben läggs till. Varje nytt ben multiplicerar den tidigare chansen med en halvdel. Denna multiplikation förklarar varför långa kombinationsspel är svåra att vinna. Korta perioder kan variera, men genomsnittet håller över tid.

Independent 50/50 legs
BenChans att vinnaBetalar på -110
46,2 %13,28
61,6 %48,41
80,39 %176,45
100,098 %643,08
120,024 %2 343,79

Utbetalningsstruktur och rättvisa odds

En standardpris gäller för varje ben. Detta pris sätter utbetalningskvoten. För tio ben sammanställs dessa kvoter till en total utbetalning. Tabellen ovan visar det slutliga numret. Det är betydligt lägre än den reciproka värdet av vinstsannolikheten. Den rättvisa utbetalningen skulle matcha den inversa chansen exakt. Den faktiska utbetalningen understiger detta rättvisa värde. Detta gap representerar kostnaden för spelet. Skillnaden är inte slumpmässigt brus. Det är en fast egenskap hos prissättningsmodellen som används av operatörer.

Att förstå husets edge

Skillnaden mellan den faktiska utbetalningen och den rättvisa utbetalningen skapar edgen. Som nyckeltalen visar är denna edge betydande. Den överstiger själva vinstsannolikheten. Jämförelsen bekräftar att edgen är större än chansen att vinna. Detta innebär att den förväntade avkastningen är lägre än insatsen. Över många spel ackumuleras detta underskott. Det beror inte på skicklighet eller tur. Det är en matematisk säkerhet som härleds från prisstrukturen. Edgen säkerställer att operatören behåller en del av varje insats. Denna beräkning gäller specifikt för tiobensstrukturen som beskrivs här. Om spelandet slutar vara roligt finns gratis hjälp tillgänglig via stödjande resurser.

Frågor

Varför sänker fler ben vinstchansen?

Varje ben måste vinna oberoende av de andra. Att multiplicera halvor minskar den totala sannolikheten snabbt. Tio halvor ger en mycket liten bråkdel. Chansen minskar snabbt för varje tillagt ben.

Är utbetalningen rättvis för ett spel med tio ben?

Nej. Den faktiska utbetalningen är lägre än de rättvisa odds som härleds från vinstsannolikheten. Denna skillnad skapar husets edge. Tabellen ovan visar denna lucka tydligt.

Betyder högre utbetalning bättre värde?

Inte nödvändigtvis. Utbetalningen justeras för att kompensera för den låga vinstchansen. Husets edge förblir konstant per insatt enhet. Högre utbetalningar kompenserar inte för det matematiska underläget.

Alla siffror på denna sida beräknas av kod från exakta bråk för odds, marginaler och kombinationsspel, samt slutna former för Kelly-tillväxt, där varje värde kontrolleras av en simulerad körning med fast seed. Se metodiken.

Uppdaterad: