رهانات مجانية: لماذا تحتفظ بأغلب قيمتها عند احتمالات عالية وبأقل من نصفها عند احتمالات منخفضة

مفاهيم2026-10-09

رهان مجاني بقيمة 10 مُراهَن عليه عند احتمالات 6.0 ومُغطًّى عند احتمالات 6.2 مع عمولة بورصة بنسبة 2% يحتفظ بـ 7.93 بغض النظر عن نتيجة الحدث، وهو ما يعادل 79.3% من قيمته الاسمية؛ أما عند احتمالات 2.0 و2.1 فيحتفظ الرهان المجاني نفسه بـ 47.1% فقط.

• 79.3%محتفظ بها عند احتمالات 6.0
• 47.1%محتفظ بها عند احتمالات 2.0
• 95.5%قيمة الرهان مُستردة، عند احتمالات 3.0

كيف تؤثر الاحتمالات على القيمة المحتفظ بها

تعتمد نسبة القيمة المحتفظ بها من رهان مجاني بشكل كبير على الاحتمالات المختارة. وكما تُظهر الأرقام الرئيسية، فإن المراهنة عند احتمالات أعلى تحتفظ بجزء أكبر من القيمة الاسمية مقارنة بالاحتمالات المنخفضة. يحدث هذا لأن الأرباح في رهان لا تُسترد فيه قيمة الرهان تستبعد مبلغ قيمة الرهان الأولية. عند الأسعار الأعلى، يكون العائد نسبةً إلى قيمة الرهان أكبر، لذا تمثل قيمة الرهان المستبعدة جزءًا أصغر من إجمالي العائد. وبالتالي، يقل الخسارة الفعلية الناتجة عن غياب قيمة الرهان مع ارتفاع الاحتمالات. يوضح الجدول أدناه هذه العلاقة، مبينًا أن النسبة المحتفظ بها تقترب من حد نظري تحدده الاحتمالات نفسها، مطروحًا منه تكاليف مثل عمولة البورصة وفجوات الأسعار.

الرياضيات وراء الفجوة

عندما تضع رهانًا ضد النتيجة في بورصة المراهنات، فإنك تغطي التزام الدفع. بالنسبة للرهان المجاني الذي لا تُسترد فيه قيمة الرهان، تتبسط الحسابات لأن قيمة الرهان ليست جزءًا من العائد الذي تتلقاه. صيغة النسبة المحتفظ بها هي تقريبًا واحد ناقص مقلوب الاحتمالات، مع تعديلها حسب الفارق بين أسعار المراهنة وأسعار التغطية وعمولة البورصة. عند الاحتمالات المنخفضة، يكون مقلوب الاحتمالات كبيرًا، مما يعني أن قيمة الرهان المستبعدة تأخذ حصة أكبر من إجمالي القيمة. عند الاحتمالات العالية، يكون المقلوب صغيرًا، لذا يكون تأثير استبعاد قيمة الرهان أقل. هذا الاختلاف الميكانيكي يفسر سبب ارتفاع نسبة الاحتفاظ مع زيادة السعر، بغض النظر عن النتيجة المحددة للحدث.

مقارنة رهانات استرداد قيمة الرهان

رهان مجاني تُعاد فيه قيمة الرهان يتصرف بشكل مختلف. هنا، يعود المبلغ بالكامل بغض النظر عن مستوى الاحتمالات، بشرط فوز الرهان. وكما يوضح الجدول أعلاه، يحتفظ هذا النوع من الرهانات بنسبة أعلى بكثير من قيمته حتى عند الاحتمالات المتوسطة. تُظهر المقارنة أن رهان إعادة قيمة الرهان يحتفظ بقيمة أكبر من رهان عدم إعادة القيمة عند الاحتمالات العالية، وبقيمة أكبر بكثير عند الاحتمالات المنخفضة. ينشأ هذا الفرق لأن قيمة الرهان المعادة لا تُفقد بسبب قاعدة الاستبعاد. لذلك، تعتمد كفاءة الرهان بشكل أقل على مستوى الاحتمالات وبشكل أكبر على هيكل العائد نفسه.

التداعيات العملية للقراء

تتذبذب الأسعار في السوق، وتضع شركات المراهنات شروطًا محددة لكل عرض. تغير هذه المتغيرات النسبة النهائية المحتفظ بها. لا يمكنك ضمان نتيجة أو ربح معين، لأن ظروف السوق تتغير وتنطبق هوامش الربح على كل معاملة. الهدف هو فهم كيفية تفاعل هيكل الرهان مع الاحتمالات المختارة. إذا توقف المقامرة عن كونها ممتعة، فالمساعدة مجانية متاحة. إدراك أن الاحتمالات الطويلة تحفظ قيمة أكبر في الرهانات غير القابلة لإعادة القيمة يسمح بتوقعات أكثر وضوحًا. تؤدي الاحتمالات القصيرة إلى نسبة محتفظ بها أقل بسبب الوزن النسبي لقيمة الرهان المستبعدة. تبقى هذه الحقيقة الميكانيكية صحيحة عبر سيناريوهات مختلفة.

أسئلة

يتم حساب كل رقم في هذه الصفحة بواسطة شيفرة برمجية من كسور دقيقة للاحتمالات وهوامش الربح والمراهنات التراكمية، ونمو كيلي المغلق الشكل، مع التحقق من كل ذلك عبر محاكاة مزروعة بالبذور. راجع المنهجية.