Переставка: почему удвоение ставки по критерию Келли не приносит ничего
Размер ставки
При ставке 10 % от банкролла пример дает рост 0,501 % на ставку и удваивается примерно за 138 ставок в среднем. При удвоенной ставке рост составляет -0,014 % на ставку.
- 0,501 %рост по полному критерию Келли
- -0,014 %рост по двойному критерию Келли
Стоимость переставки
Вводная часть показывает, что полная ставка по критерию Келли дает положительный рост на ставку. Удвоение этой ставки делает результат отрицательным. В таблице ниже приведены эти точные значения. Она сравнивает процент ставки с итоговым темпом роста. Обратите внимание, как большая ставка дает меньшее значение роста. Эта обратная зависимость определяет оптимальную точку для распределения капитала. Математика балансирует частоту выигрышей против тяжести проигрышей. Более высокая ставка усиливает оба эффекта. Когда происходят проигрыши, они уменьшают базовую сумму, доступную для будущих ставок, резче, чем выигрыши ее увеличивают. Эта асимметрия приводит к снижению среднего роста, как только ставка превышает оптимум.
| Ставка | Рост на ставку |
|---|---|
| Полный критерий Келли | 0,50 % |
| Двойной критерий Келли | -0,0 % |
Почему проигрыши вредят сильнее
Рассмотрим простой сценарий с небольшим преимуществом. Выигрыш увеличивает банкролл, а проигрыш уменьшает его. Эти изменения не симметричны по своему влиянию на будущий рост. Проигрыш значительнее уменьшает знаменатель для последующих расчетов, чем выигрыш его увеличивает. Это происходит потому, что процентное изменение применяется к меньшему остатку баланса после проигрыша. Таблица выше подтверждает эту динамику. Полная ставка по критерию Келли идеально балансирует эти противоположные силы. Любое отклонение от этого баланса вносит неэффективность. Отрицательное значение роста для удвоенной ставки отражает эту неэффективность. Это не ошибка самого преимущества, а ошибка стратегии определения размера ставки.
Практические выводы
Читателям стоит обратить внимание на разницу между двумя темпами роста в таблице выше. Положительное значение представляет максимальный устойчивый темп роста для данного преимущества. Отрицательное значение показывает, что происходит, когда ставка слишком велика. Это не означает, что преимущество исчезает. Это означает, что волатильность банкролла перевешивает преимущество. Краткосрочные результаты могут сильно варьироваться в любую сторону. На длинной дистанции средний тренд следует рассчитанному темпу роста. Приближение к оптимальной ставке сохраняет этот средний показатель. Превышение оптимальной ставки снижает выгоду от наличия преимущества. Цель состоит в том, чтобы соотнести размер ставки с силой преимущества, не превышая его. Если азартные игры перестают приносить удовольствие, бесплатная помощь доступна в разделе помощи.
Вопросы
Всегда ли более крупная ставка означает более высокую доходность?
Нет. За пределами оптимальной точки увеличение ставки снижает ожидаемый рост. Отрицательное значение в таблице показывает это снижение. Проигрыши сильнее влияют на оставшийся банкролл, чем выигрыши улучшают его.
Почему темп роста отрицательный при удвоенной ставке?
Более крупная ставка усиливает влияние проигрышей. Эти проигрыши сокращают базовый капитал быстрее, чем выигрыши его восстанавливают. В результате средний рост на длинной дистанции становится отрицательным.
Как полная ставка по критерию Келли соотносится с удвоенной?
Полная ставка по критерию Келли обеспечивает положительный рост. Удвоенная ставка обеспечивает отрицательный рост. Таблица выше показывает, что полная ставка дает более высокий темп роста, несмотря на то что составляет большую долю банкролла.
Где найти помощь, если азартные игры становятся трудными?
Если азартные игры перестают приносить удовольствие, доступна бесплатная помощь. Посетите раздел помощи для получения ресурсов поддержки и руководств по эффективному управлению привычками.
Все значения на этой странице рассчитаны кодом на основе точных дробей для коэффициентов, маржи и экспрессов, а также по формуле роста по критерию Келли; каждый результат проверен симуляцией с фиксированным начальным значением. См. методологию.