Túltét: miért nem hoz kétszeres nyereséget a kétszeres Kelly-tét
Tételhelyezés
10% bankroll esetén a példa 0,501%-nel nő tétenként, és átlagosan 138 tét alatt duplázódik. Kétszeres tét esetén a növekedés -0,014% tétenként.
- 0,501%teljes Kelly-növekedés
- -0,014%kétszeres Kelly-növekedés
A túltét költsége
A bevezető szöveg azt mutatja, hogy a teljes Kelly-tét pozitív növekedést eredményez tétenként. Ennek kétszerezése negatív eredményt hoz. Az alábbi táblázat ezeket a pontos számokat sorolja fel. Összehasonlítja a tét százalékos arányát a kapott növekedési rátával. Figyelje meg, hogyan hoz kisebb növekedési számot a nagyobb tét. Ez az inverz kapcsolat határozza meg az optimális pontot a tőkeallokációhoz. A matek kiegyensúlyozza a nyerések gyakoriságát a veszteségek súlyosságával. Egy magasabb tét felerősíti mindkét hatást. Amikor veszteségek történnek, élesebben csökkentik a jövőbeli tétekhez rendelkezésre álló alapot, mint ahogy a nyerések növelik. Ez az aszimmetria okozza az átlagos növekedés csökkenését, amint a tét meghaladja az optimumot.
| Tét | Növekedés tétenként |
|---|---|
| Teljes Kelly | 0,50% |
| Dupla Kelly | -0,0% |
Miért fájnak jobban a veszteségek
Tekintsünk egy egyszerű forgatókönyvet enyhe előnnyel. A nyerés növeli a bankrollt, míg a veszteség csökkenti azt. Ezek a változások nem szimmetrikus hatásúak a jövőbeli növekedésre. A veszteség jelentősebben csökkenti a következő számítások nevezőjét, mint ahogy a nyerés növeli azt. Ez azért történik, mert a százalékos változás a veszteség után kisebb maradék egyenlegre vonatkozik. A fenti táblázat megerősíti ezt a dinamikát. A teljes Kelly-tét tökéletesen kiegyensúlyozza ezeket az ellentétes erőket. Bármilyen eltérés ettől az egyensúlytól hatékonysági veszteséget hoz. A kétszeres tét negatív növekedési száma ezt a hatékonysági veszteséget tükrözi. Ez nem az előny maga kudarca, hanem a rá alkalmazott méretezési stratégiaé.
Gyakorlati következmények
Az olvasóknak érdemes figyelniük a fenti táblázatban látható két növekedési ráta közötti különbséget. A pozitív érték a megadott előny esetén elérhető maximális fenntartható növekedési rátát jelöli. A negatív érték azt mutatja meg, ami akkor történik, ha a tét túl nagy. Ez nem azt jelenti, hogy az előny eltűnik. Azt jelenti, hogy a bankroll volatilitása felülmúlja az előnyt. A rövid távú eredmények nagy mértékben ingadozhatnak mindkét irányba. Sok tét esetén az átlagos tendencia követi a kiszámított növekedési rátát. Az optimális tétmérethez közeli szinten tartás megőrzi ezt az átlagot. Ennek túllépése csökkenti az előnyből származó hasznot. A cél a tétméret igazítása az előny erősségéhez, túlzásba esés nélkül. Ha a fogadás megszűnik szórakoztató lenni, ingyenes segítség érhető el a súgó szekcióban.
Kérdések
Jelenti-e a magasabb tét mindig magasabb hozamot?
Nem. Az optimális ponton túl a tét növelése csökkenti a várt növekedést. A táblázatban szereplő negatív érték ezt a csökkenést mutatja. A veszteségek súlyosabban érintik a fennmaradó bankrollt, mint ahogy a nyerések javítják azt.
Miért negatív a növekedési ráta a duplázott tét esetén?
A nagyobb tét felerősíti a veszteségek hatását. Ezek a veszteségek gyorsabban csökkentik az alaptőkét, mint ahogy a nyerések pótolják azt. Ennek eredményeként a sok tét átlagos növekedése negatívvá válik.
Hogy viszonyul a teljes Kelly-tét a duplázott téthoz?
A teljes Kelly-tét pozitív növekedést eredményez. A duplázott tét negatív növekedést eredményez. A fenti táblázat azt mutatja, hogy a teljes tét magasabb növekedési rátát hoz, annak ellenére, hogy a bankroll nagyobb százalékát teszi ki.
Hol találok segítséget, ha a fogadás nehézzé válik?
Ha a fogadás megszűnik szórakoztató lenni, ingyenes segítség érhető el. Látogasson el a súgó szekcióba a támogatási forrásokért és a szokások hatékony kezelésére vonatkozó útmutatásért.
Az oldalon szereplő minden számérték pontos törtekkel számolt szorzókból, haszonkulcsokból és kombinált tétekből, valamint zárt alakú Kelly-növekedésből származik, mindegyik ellenőrizve egy seeddel ellátott szimulációval. Lásd a módszertantást.