Ylipanostaminen: miksi Kellyn kaavan panoksen kaksinkertaistaminen ei tuota lisäkasvua
Panostus
Kun 10 % pelikassasta on käytössä, esimerkkitapauksessa kasvu on 0,501 % per veto ja kaksinkertaistuu keskimäärin noin 138 vedon jälkeen. Kaksinkertaisella panoksella kasvu on -0,014 % per veto.
- 0,501 %täysi Kellyn kaavan mukainen kasvu
- -0,014 %kaksinkertainen Kellyn kaavan mukainen kasvu
Ylipanostamisen kustannukset
Johdanto osoittaa, että täysi Kellyn kaavan mukainen panos tuottaa positiivisen kasvun per veto. Tämän panoksen kaksinkertaistaminen tekee tuloksesta negatiivisen. Alla oleva taulukko listaa nämä tarkat luvut. Se vertaa panosprosenttia saatuun kasvunopeuteen. Huomaa, kuinka suurempi panos tuottaa pienemmän kasvuluvun. Tämä käänteinen suhde määrittää optimaalisen pisteen pääoman allokaatiolle. Matematiikka tasapainottaa voittojen tiheyden tappioiden vakavuuteen nähden. Suurempi panos vahvistaa molempia vaikutuksia. Kun tappioita tulee, ne pienentävät tulevia vetoja varten käytettävissä olevaa perussummaa jyrkemmin kuin voitot kasvattavat sitä. Tämä epäsymmetria aiheuttaa keskimääräisen kasvun laskemisen, kun panos ylittää optimaalisen tason.
| Panos | Kasvu per veto |
|---|---|
| Full Kelly | 0,50 % |
| Double Kelly | -0,0 % |
Miksi tappiot sattuvat enemmän
Harkitse yksinkertaista skenaariota, jossa on pieni etu. Voitto lisää pelikassaa, kun taas tappio vähentää sitä. Näillä muutoksilla ei ole symmetrinen vaikutus tulevaan kasvuun. Tappio pienentää seuraavien laskelmien nimittäjää merkittävästi enemmän kuin voitto kasvattaa sitä. Tämä johtuu siitä, että prosentuaalinen muutos kohdistuu pienempään jäljellä olevaan saldoon tappion jälkeen. Yllä oleva taulukko vahvistaa tämän dynamiikan. Täysi Kellyn kaavan mukainen panos tasapainottaa nämä vastakkaiset voimat täydellisesti. Mikä tahansa poikkeama tästä tasapainosta tuo tehottomuutta. Kaksinkertaisen panoksen negatiivinen kasvuluku heijastaa tätä tehottomuutta. Se ei ole edun itsensä heikkous, vaan siihen sovelletun panostusstrategian.
Käytännön seuraukset
Lukijoiden tulisi huomioida kahden kasvunopeuden ero yllä olevassa taulukossa. Positiivinen luku edustaa annettua etua vastaavaa suurinta kestävää kasvunopeutta. Negatiivinen luku osoittaa, mitä tapahtuu, kun panos on liian suuri. Tämä ei tarkoita, että etu katoaa. Se tarkoittaa, että pelikassan vaihtelu peittää edun alleen. Lyhyen aikavälin tulokset voivat vaihdella voimakkaasti molempiin suuntiin. Useiden vetojen jälkeen keskimääräinen trendi seuraa laskettua kasvunopeutta. Optimaalisen panoksen lähellä pysyminen säilyttää tämän keskiarvon. Sen ylittäminen heikentää edun tuomaa hyötyä. Tavoitteena on sovittaa panoksen koko edun vahvuuteen ylittämättä sitä. Jos pelaaminen lakkaa olemasta hauskaa, ilmaista apua on saatavilla neuvontapuhelimessa.
Kysymyksiä
Tarkoittaako suurempi panos aina suurempia tuottoja?
Ei. Optimaalisen pisteen jälkeen panoksen kasvattaminen vähentää odotettua kasvua. Taulukon negatiivinen luku osoittaa tämän laskun. Häviöt vaikuttavat jäljellä olevaan pelikassaan raskaammin kuin voitot parantavat sitä.
Miksi kasvunopeus on negatiivinen kaksinkertaisella panoksella?
Suurempi panos vahvistaa häviöiden vaikutusta. Nämä häviöt pienentävät peruspääomaa nopeammin kuin voitot rakentavat sitä uudelleen. Keskimääräinen kasvu useiden vetojen jälkeen kääntyy negatiiviseksi tämän seurauksena.
Miten täysi Kellyn kaavan mukainen panos vertautuu kaksinkertaiseen?
Täysi Kellyn kaavan mukainen panos tuottaa positiivisen kasvun. Kaksinkertainen panos tuottaa negatiivisen kasvun. Yllä oleva taulukko osoittaa, että täysi panos tuottaa korkeamman kasvunopeuden vaikka se on suurempi prosenttiosuus pelikassasta.
Missä voin saada apua, jos pelaaminen muuttuu hankalaksi?
Jos pelaaminen lakkaa olemasta hauskaa, ilmaista apua on saatavilla. Käy neuvontapuhelimessa saadaksesi tukiresursseja ja ohjausta tapojen tehokkaaseen hallintaan.
Kaikki tämän sivun luvut on laskettu koodilla kertoimien, marginaalien ja yhdistelmäpelien tarkkojen murtolukujen sekä suljetun muodon Kellyn kaavan kasvun perusteella, ja jokainen tulos on tarkistettu siemenellä varustetulla simulaatiolla. Katso menetelmä.